Перевод 00011110 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

00011110₁₆ = 0 0 0 1 1 1 1 0 = 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 1_(=0001) 0_(=0000) = 10001000100010000₂

Ответ: 00011110₁₆ = 10001000100010000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+0∙16⁶+0∙16⁵+1∙16⁴+1∙16³+1∙16²+1∙16¹+0∙16⁰ = 0∙268435456+0∙16777216+0∙1048576+1∙65536+1∙4096+1∙256+1∙16+0∙1 = 0+0+0+65536+4096+256+16+0 = 69904₁₀

Получилось: 00011110₁₆ =69904₁₀

Переведем число 69904₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

69904	2
-69904	34952	2
0	-34952	17476	2
	0	-17476	8738	2
		0	-8738	4369	2
			0	-4368	2184	2
				1	-2184	1092	2
					0	-1092	546	2
						0	-546	273	2
							0	-272	136	2
								1	-136	68	2
									0	-68	34	2
										0	-34	17	2
											0	-16	8	2
												1	-8	4	2
													0	-4	2	2
														0	-2	1
															0

В результате преобразования получилось:

69904₁₀ = 10001000100010000₂

Ответ: 00011110₁₆ = 10001000100010000₂