Перевод 3165 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
31658 = 3 1 6 5 = 3(=011) 1(=001) 6(=110) 5(=101) = 0110011101012
Ответ: 31658 = 110011101012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83+1∙82+6∙81+5∙80 = 3∙512+1∙64+6∙8+5∙1 = 1536+64+48+5 = 165310
Получилось: 31658 =165310
Переведем число 165310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1653 | 2 | |||||||||||
| -1652 | 826 | 2 | ||||||||||
| 1 | -826 | 413 | 2 | |||||||||
| 0 | -412 | 206 | 2 | |||||||||
| 1 | -206 | 103 | 2 | |||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | |||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | |||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
165310 = 110011101012
Ответ: 31658 = 110011101012