Перевод 6B3C1A08 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

6B3C1A08₁₆ = 6 B 3 C 1 A 0 8 = 6_(=0110) B_(=1011) 3_(=0011) C_(=1100) 1_(=0001) A_(=1010) 0_(=0000) 8_(=1000) = 1101011001111000001101000001000₂

Ответ: 6B3C1A08₁₆ = 1101011001111000001101000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

6∙16⁷+11∙16⁶+3∙16⁵+12∙16⁴+1∙16³+10∙16²+0∙16¹+8∙16⁰ = 6∙268435456+11∙16777216+3∙1048576+12∙65536+1∙4096+10∙256+0∙16+8∙1 = 1610612736+184549376+3145728+786432+4096+2560+0+8 = 1799100936₁₀

Получилось: 6B3C1A08₁₆ =1799100936₁₀

Переведем число 1799100936₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1799100936	2
-1799100936	899550468	2
0	-899550468	449775234	2
	0	-449775234	224887617	2
		0	-224887616	112443808	2
			1	-112443808	56221904	2
				0	-56221904	28110952	2
					0	-28110952	14055476	2
						0	-14055476	7027738	2
							0	-7027738	3513869	2
								0	-3513868	1756934	2
									1	-1756934	878467	2
										0	-878466	439233	2
											1	-439232	219616	2
												1	-219616	109808	2
													0	-109808	54904	2
														0	-54904	27452	2
															0	-27452	13726	2
																0	-13726	6863	2
																	0	-6862	3431	2
																		1	-3430	1715	2
																			1	-1714	857	2
																				1	-856	428	2
																					1	-428	214	2
																						0	-214	107	2
																							0	-106	53	2
																								1	-52	26	2
																									1	-26	13	2
																										0	-12	6	2
																											1	-6	3	2
																												0	-2	1
																													1

В результате преобразования получилось:

1799100936₁₀ = 1101011001111000001101000001000₂

Ответ: 6B3C1A08₁₆ = 1101011001111000001101000001000₂