Перевод 544F574552 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

544F574552₁₆ = 5 4 4 F 5 7 4 5 5 2 = 5_(=0101) 4_(=0100) 4_(=0100) F_(=1111) 5_(=0101) 7_(=0111) 4_(=0100) 5_(=0101) 5_(=0101) 2_(=0010) = 101010001001111010101110100010101010010₂

Ответ: 544F574552₁₆ = 101010001001111010101110100010101010010₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

5∙16⁹+4∙16⁸+4∙16⁷+15∙16⁶+5∙16⁵+7∙16⁴+4∙16³+5∙16²+5∙16¹+2∙16⁰ = 5∙68719476736+4∙4294967296+4∙268435456+15∙16777216+5∙1048576+7∙65536+4∙4096+5∙256+5∙16+2∙1 = 343597383680+17179869184+1073741824+251658240+5242880+458752+16384+1280+80+2 = 362108372306₁₀

Получилось: 544F574552₁₆ =362108372306₁₀

Переведем число 362108372306₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

362108372306	2
-362108372306	181054186153	2
0	-181054186152	90527093076	2
	1	-90527093076	45263546538	2
		0	-45263546538	22631773269	2
			0	-22631773268	11315886634	2
				1	-11315886634	5657943317	2
					0	-5657943316	2828971658	2
						1	-2828971658	1414485829	2
							0	-1414485828	707242914	2
								1	-707242914	353621457	2
									0	-353621456	176810728	2
										1	-176810728	88405364	2
											0	-88405364	44202682	2
												0	-44202682	22101341	2
													0	-22101340	11050670	2
														1	-11050670	5525335	2
															0	-5525334	2762667	2
																1	-2762666	1381333	2
																	1	-1381332	690666	2
																		1	-690666	345333	2
																			0	-345332	172666	2
																				1	-172666	86333	2
																					0	-86332	43166	2
																						1	-43166	21583	2
																							0	-21582	10791	2
																								1	-10790	5395	2
																									1	-5394	2697	2
																										1	-2696	1348	2
																											1	-1348	674	2
																												0	-674	337	2
																													0	-336	168	2
																														1	-168	84	2
																															0	-84	42	2
																																0	-42	21	2
																																	0	-20	10	2
																																		1	-10	5	2
																																			0	-4	2	2
																																				1	-2	1
																																					0

В результате преобразования получилось:

362108372306₁₀ = 101010001001111010101110100010101010010₂

Ответ: 544F574552₁₆ = 101010001001111010101110100010101010010₂