Перевод 305.12 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
305.128 = 3 0 5. 1 2 = 3(=011) 0(=000) 5(=101). 1(=001) 2(=010) = 011000101.0010102
Ответ: 305.128 = 11000101.001012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙82+0∙81+5∙80+1∙8-1+2∙8-2 = 3∙64+0∙8+5∙1+1∙0.125+2∙0.015625 = 192+0+5+0.125+0.03125 = 197.1562510
Получилось: 305.128 =197.1562510
Переведем число 197.1562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 197 | 2 | ||||||||
| -196 | 98 | 2 | |||||||
| 1 | -98 | 49 | 2 | ||||||
| 0 | -48 | 24 | 2 | ||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||
| 1 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 15625*2 |
| 0 | .3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
197.1562510 = 11000101.001012
Ответ: 305.128 = 11000101.001012