Перевод 110110011.010011010001011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
110110011.0100110100010112 = 110 110 011. 010 011 010 001 011 = 110(=6) 110(=6) 011(=3). 010(=2) 011(=3) 010(=2) 001(=1) 011(=3) = 663.232138
Ответ: 110110011.0100110100010112 = 663.232138
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙28+1∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+1∙2-8+0∙2-9+0∙2-10+0∙2-11+1∙2-12+0∙2-13+1∙2-14+1∙2-15 = 1∙256+1∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+1∙0.00390625+0∙0.001953125+0∙0.0009765625+0∙0.00048828125+1∙0.000244140625+0∙0.0001220703125+1∙6.103515625E-5+1∙3.0517578125E-5 = 256+128+0+32+16+0+0+2+1+0+0.25+0+0+0.03125+0.015625+0+0.00390625+0+0+0+0.000244140625+0+6.103515625E-5+3.0517578125E-5 = 435.3011169433593810
Получилось: 110110011.0100110100010112 =435.3011169433593810
Переведем число 435.3011169433593810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 435 | 8 | |||
| -432 | 54 | 8 | ||
| 3 | -48 | 6 | ||
| 6 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 30111694335938*8 |
| 2 | .409*8 |
| 3 | .271*8 |
| 2 | .172*8 |
| 1 | .375*8 |
| 3 | .0*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
435.3011169433593810 = 663.2321318
Ответ: 110110011.0100110100010112 = 663.2321318