Перевод 2F3.17A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2F3.17A16 = 2 F 3. 1 7 A = 2(=0010) F(=1111) 3(=0011). 1(=0001) 7(=0111) A(=1010) = 1011110011.000101111012
Ответ: 2F3.17A16 = 1011110011.000101111012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+15∙161+3∙160+1∙16-1+7∙16-2+10∙16-3 = 2∙256+15∙16+3∙1+1∙0.0625+7∙0.00390625+10∙0.000244140625 = 512+240+3+0.0625+0.02734375+0.00244140625 = 755.0922851562510
Получилось: 2F3.17A16 =755.0922851562510
Переведем число 755.0922851562510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 755 | 2 | ||||||||||
| -754 | 377 | 2 | |||||||||
| 1 | -376 | 188 | 2 | ||||||||
| 1 | -188 | 94 | 2 | ||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 09228515625*2 |
| 0 | .1846*2 |
| 0 | .3691*2 |
| 0 | .7383*2 |
| 1 | .477*2 |
| 0 | .9531*2 |
| 1 | .906*2 |
| 1 | .813*2 |
| 1 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
755.0922851562510 = 1011110011.00010111102
Ответ: 2F3.17A16 = 1011110011.00010111102