Перевод 001011110011.000101111010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001011110011.0001011110102 = 0010 1111 0011. 0001 0111 1010 = 0010(=2) 1111(=F) 0011(=3). 0001(=1) 0111(=7) 1010(=A) = 2F3.17A16
Ответ: 001011110011.0001011110102 = 2F3.17A16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+0∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+0∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+1∙2-8+1∙2-9+0∙2-10+1∙2-11+0∙2-12 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+0∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+0∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+1∙0.00390625+1∙0.001953125+0∙0.0009765625+1∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+0+512+0+128+64+32+16+0+0+2+1+0+0+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0.00390625+0.001953125+0+0.00048828125+0 = 755.0922851562510
Получилось: 001011110011.0001011110102 =755.0922851562510
Переведем число 755.0922851562510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 755 | 16 | |||
| -752 | 47 | 16 | ||
| 3 | -32 | 2 | ||
| F | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 09228515625*16 |
| 1 | .477*16 |
| 7 | .625*16 |
| A | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
755.0922851562510 = 2F3.17A16
Ответ: 001011110011.0001011110102 = 2F3.17A16