Перевод 253.46 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
253.468 = 2 5 3. 4 6 = 2(=010) 5(=101) 3(=011). 4(=100) 6(=110) = 010101011.1001102
Ответ: 253.468 = 10101011.100112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+5∙81+3∙80+4∙8-1+6∙8-2 = 2∙64+5∙8+3∙1+4∙0.125+6∙0.015625 = 128+40+3+0.5+0.09375 = 171.5937510
Получилось: 253.468 =171.5937510
Переведем число 171.5937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 171 | 2 | ||||||||
| -170 | 85 | 2 | |||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | ||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 59375*2 |
| 1 | .188*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
171.5937510 = 10101011.100112
Ответ: 253.468 = 10101011.100112