Перевод 271.254 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
271.2548 = 2 7 1. 2 5 4 = 2(=010) 7(=111) 1(=001). 2(=010) 5(=101) 4(=100) = 010111001.0101011002
Ответ: 271.2548 = 10111001.01010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙82+7∙81+1∙80+2∙8-1+5∙8-2+4∙8-3 = 2∙64+7∙8+1∙1+2∙0.125+5∙0.015625+4∙0.001953125 = 128+56+1+0.25+0.078125+0.0078125 = 185.335937510
Получилось: 271.2548 =185.335937510
Переведем число 185.335937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 185 | 2 | ||||||||
| -184 | 92 | 2 | |||||||
| 1 | -92 | 46 | 2 | ||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | ||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||
| 0 | |||||||||
 | |||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3359375*2 |
| 0 | .6719*2 |
| 1 | .344*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
185.335937510 = 10111001.01010112
Ответ: 271.2548 = 10111001.01010112