Перевод 42A.C3 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
42A.C316 = 4 2 A. C 3 = 4(=0100) 2(=0010) A(=1010). C(=1100) 3(=0011) = 10000101010.110000112
Ответ: 42A.C316 = 10000101010.110000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162+2∙161+10∙160+12∙16-1+3∙16-2 = 4∙256+2∙16+10∙1+12∙0.0625+3∙0.00390625 = 1024+32+10+0.75+0.01171875 = 1066.7617187510
Получилось: 42A.C316 =1066.7617187510
Переведем число 1066.7617187510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1066 | 2 | |||||||||||
| -1066 | 533 | 2 | ||||||||||
| 0 | -532 | 266 | 2 | |||||||||
| 1 | -266 | 133 | 2 | |||||||||
| 0 | -132 | 66 | 2 | |||||||||
| 1 | -66 | 33 | 2 | |||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | |||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 76171875*2 |
| 1 | .523*2 |
| 1 | .047*2 |
| 0 | .09375*2 |
| 0 | .1875*2 |
| 0 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
1066.7617187510 = 10000101010.110000112
Ответ: 42A.C316 = 10000101010.110000112