Перевод 1111110100.00111100 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001111110100.0011110002 = 001 111 110 100. 001 111 000 = 001(=1) 111(=7) 110(=6) 100(=4). 001(=1) 111(=7) 000(=0) = 1764.1708
Ответ: 1111110100.001111002 = 1764.1708
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+1∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+1∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 0+0+512+256+128+64+32+16+0+4+0+0+0+0+0.125+0.0625+0.03125+0.015625+0+0+0 = 1012.23437510
Получилось: 001111110100.0011110002 =1012.23437510
Переведем число 1012.23437510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1012 | 8 | ||||
| -1008 | 126 | 8 | |||
| 4 | -120 | 15 | 8 | ||
| 6 | -8 | 1 | |||
| 7 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 234375*8 |
| 1 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
1012.23437510 = 1764.178
Ответ: 1111110100.001111002 = 1764.178