Перевод 15FC.A16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
15FC.A1616 = 1 5 F C. A 1 6 = 1(=0001) 5(=0101) F(=1111) C(=1100). A(=1010) 1(=0001) 6(=0110) = 1010111111100.101000010112
Ответ: 15FC.A1616 = 1010111111100.101000010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+5∙162+15∙161+12∙160+10∙16-1+1∙16-2+6∙16-3 = 1∙4096+5∙256+15∙16+12∙1+10∙0.0625+1∙0.00390625+6∙0.000244140625 = 4096+1280+240+12+0.625+0.00390625+0.00146484375 = 5628.6303710937510
Получилось: 15FC.A1616 =5628.6303710937510
Переведем число 5628.6303710937510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5628 | 2 | |||||||||||||
| -5628 | 2814 | 2 | ||||||||||||
| 0 | -2814 | 1407 | 2 | |||||||||||
| 0 | -1406 | 703 | 2 | |||||||||||
| 1 | -702 | 351 | 2 | |||||||||||
| 1 | -350 | 175 | 2 | |||||||||||
| 1 | -174 | 87 | 2 | |||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | |||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 63037109375*2 |
| 1 | .261*2 |
| 0 | .5215*2 |
| 1 | .043*2 |
| 0 | .08594*2 |
| 0 | .1719*2 |
| 0 | .3438*2 |
| 0 | .6875*2 |
| 1 | .375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
5628.6303710937510 = 1010111111100.10100001012
Ответ: 15FC.A1616 = 1010111111100.10100001012