Перевод 10101001110000110 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Дополним число недостающими нулями слева

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

010101001110000110₂ = 010 101 001 110 000 110 = 010₍₌₂₎ 101₍₌₅₎ 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ 000₍₌₀₎ 110₍₌₆₎ = 251606₈

Ответ: 10101001110000110₂ = 251606₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙2¹⁷+1∙2¹⁶+0∙2¹⁵+1∙2¹⁴+0∙2¹³+1∙2¹²+0∙2¹¹+0∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+1∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+0∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 0∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+0∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+0∙16+0∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 0+65536+0+16384+0+4096+0+0+512+256+128+0+0+0+0+4+2+0 = 86918₁₀

Получилось: 010101001110000110₂ =86918₁₀

Переведем число 86918₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

86918	8
-86912	10864	8
6	-10864	1358	8
	0	-1352	169	8
		6	-168	21	8
			1	-16	2
				5

В результате преобразования получилось:

86918₁₀ = 251606₈

Ответ: 10101001110000110₂ = 251606₈