Перевод 101010011100001110 из двоичной в восьмеричную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:

101010011100001110₂ = 101 010 011 100 001 110 = 101₍₌₅₎ 010₍₌₂₎ 011₍₌₃₎ 100₍₌₄₎ 001₍₌₁₎ 110₍₌₆₎ = 523416₈

Ответ: 101010011100001110₂ = 523416₈

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

1∙2¹⁷+0∙2¹⁶+1∙2¹⁵+0∙2¹⁴+1∙2¹³+0∙2¹²+0∙2¹¹+1∙2¹⁰+1∙2⁹+1∙2⁸+0∙2⁷+0∙2⁶+0∙2⁵+0∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+0∙2⁰ = 1∙131072+0∙65536+1∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+0∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+0∙128+0∙64+0∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1 = 131072+0+32768+0+8192+0+0+1024+512+256+0+0+0+0+8+4+2+0 = 173838₁₀

Получилось: 101010011100001110₂ =173838₁₀

Переведем число 173838₁₀ в восьмеричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

173838	8
-173832	21729	8
6	-21728	2716	8
	1	-2712	339	8
		4	-336	42	8
			3	-40	5
				2

В результате преобразования получилось:

173838₁₀ = 523416₈

Ответ: 101010011100001110₂ = 523416₈