Перевод 1234.777 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
1234.7778 = 1 2 3 4. 7 7 7 = 1(=001) 2(=010) 3(=011) 4(=100). 7(=111) 7(=111) 7(=111) = 001010011100.1111111112
Ответ: 1234.7778 = 1010011100.1111111112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙83+2∙82+3∙81+4∙80+7∙8-1+7∙8-2+7∙8-3 = 1∙512+2∙64+3∙8+4∙1+7∙0.125+7∙0.015625+7∙0.001953125 = 512+128+24+4+0.875+0.109375+0.013671875 = 668.99804687510
Получилось: 1234.7778 =668.99804687510
Переведем число 668.99804687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 668 | 2 | ||||||||||
| -668 | 334 | 2 | |||||||||
| 0 | -334 | 167 | 2 | ||||||||
| 0 | -166 | 83 | 2 | ||||||||
| 1 | -82 | 41 | 2 | ||||||||
| 1 | -40 | 20 | 2 | ||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 998046875*2 |
| 1 | .996*2 |
| 1 | .992*2 |
| 1 | .984*2 |
| 1 | .969*2 |
| 1 | .938*2 |
| 1 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
668.99804687510 = 1010011100.1111111112
Ответ: 1234.7778 = 1010011100.1111111112