Перевод 2.0E7 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2.0E716 = 2. 0 E 7 = 2(=0010). 0(=0000) E(=1110) 7(=0111) = 10.0000111001112
Ответ: 2.0E716 = 10.0000111001112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙160+0∙16-1+14∙16-2+7∙16-3 = 2∙1+0∙0.0625+14∙0.00390625+7∙0.000244140625 = 2+0+0.0546875+0.001708984375 = 2.05639648437510
Получилось: 2.0E716 =2.05639648437510
Переведем число 2.05639648437510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2 | 2 | ||
| -2 | 1 | ||
| 0 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 056396484375*2 |
| 0 | .1128*2 |
| 0 | .2256*2 |
| 0 | .4512*2 |
| 0 | .9023*2 |
| 1 | .805*2 |
| 1 | .609*2 |
| 1 | .219*2 |
| 0 | .4375*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
В результате преобразования получилось:
2.05639648437510 = 10.00001110012
Ответ: 2.0E716 = 10.00001110012