Перевод 000110111010 из восьмеричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:

000110111010₈ = 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 = 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ 1₍₌₀₀₁₎ 0₍₌₀₀₀₎ = 000000000001001000001001001000001000₂

Ответ: 000110111010₈ = 1001000001001001000001000₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙8¹¹+0∙8¹⁰+0∙8⁹+1∙8⁸+1∙8⁷+0∙8⁶+1∙8⁵+1∙8⁴+1∙8³+0∙8²+1∙8¹+0∙8⁰ = 0∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+1∙16777216+1∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1 = 0+0+0+16777216+2097152+0+32768+4096+512+0+8+0 = 18911752₁₀

Получилось: 000110111010₈ =18911752₁₀

Переведем число 18911752₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

18911752	2
-18911752	9455876	2
0	-9455876	4727938	2
	0	-4727938	2363969	2
		0	-2363968	1181984	2
			1	-1181984	590992	2
				0	-590992	295496	2
					0	-295496	147748	2
						0	-147748	73874	2
							0	-73874	36937	2
								0	-36936	18468	2
									1	-18468	9234	2
										0	-9234	4617	2
											0	-4616	2308	2
												1	-2308	1154	2
													0	-1154	577	2
														0	-576	288	2
															1	-288	144	2
																0	-144	72	2
																	0	-72	36	2
																		0	-36	18	2
																			0	-18	9	2
																				0	-8	4	2
																					1	-4	2	2
																						0	-2	1
																							0

В результате преобразования получилось:

18911752₁₀ = 1001000001001001000001000₂

Ответ: 000110111010₈ = 1001000001001001000001000₂