Перевод 10101110111 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0101011101112 = 010 101 110 111 = 010(=2) 101(=5) 110(=6) 111(=7) = 25678
Ответ: 101011101112 = 25678
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+1024+0+256+0+64+32+16+0+4+2+1 = 139910
Получилось: 0101011101112 =139910
Переведем число 139910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1399 | 8 | ||||
| -1392 | 174 | 8 | |||
| 7 | -168 | 21 | 8 | ||
| 6 | -16 | 2 | |||
| 5 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
139910 = 25678
Ответ: 101011101112 = 25678