Перевод 474.7 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
474.78 = 4 7 4. 7 = 4(=100) 7(=111) 4(=100). 7(=111) = 100111100.1112
Ответ: 474.78 = 100111100.1112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙82+7∙81+4∙80+7∙8-1 = 4∙64+7∙8+4∙1+7∙0.125 = 256+56+4+0.875 = 316.87510
Получилось: 474.78 =316.87510
Переведем число 316.87510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 316 | 2 | |||||||||
| -316 | 158 | 2 | ||||||||
| 0 | -158 | 79 | 2 | |||||||
| 0 | -78 | 39 | 2 | |||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||||
| 1 | -18 | 9 | 2 | |||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||
| 0 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
316.87510 = 100111100.1112
Ответ: 474.78 = 100111100.1112