Перевод 2FC.5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2FC.516 = 2 F C. 5 = 2(=0010) F(=1111) C(=1100). 5(=0101) = 1011111100.01012
Ответ: 2FC.516 = 1011111100.01012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+15∙161+12∙160+5∙16-1 = 2∙256+15∙16+12∙1+5∙0.0625 = 512+240+12+0.3125 = 764.312510
Получилось: 2FC.516 =764.312510
Переведем число 764.312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 764 | 2 | ||||||||||
| -764 | 382 | 2 | |||||||||
| 0 | -382 | 191 | 2 | ||||||||
| 0 | -190 | 95 | 2 | ||||||||
| 1 | -94 | 47 | 2 | ||||||||
| 1 | -46 | 23 | 2 | ||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
764.312510 = 1011111100.01012
Ответ: 2FC.516 = 1011111100.01012