Перевод 42c80083 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

42c80083₁₆ = 4 2 c 8 0 0 8 3 = 4_(=0100) 2_(=0010) c_(=1100) 8_(=1000) 0_(=0000) 0_(=0000) 8_(=1000) 3_(=0011) = 1000010110010000000000010000011₂

Ответ: 42c80083₁₆ = 1000010110010000000000010000011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

4∙16⁷+2∙16⁶+12∙16⁵+8∙16⁴+0∙16³+0∙16²+8∙16¹+3∙16⁰ = 4∙268435456+2∙16777216+12∙1048576+8∙65536+0∙4096+0∙256+8∙16+3∙1 = 1073741824+33554432+12582912+524288+0+0+128+3 = 1120403587₁₀

Получилось: 42c80083₁₆ =1120403587₁₀

Переведем число 1120403587₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

1120403587	2
-1120403586	560201793	2
1	-560201792	280100896	2
	1	-280100896	140050448	2
		0	-140050448	70025224	2
			0	-70025224	35012612	2
				0	-35012612	17506306	2
					0	-17506306	8753153	2
						0	-8753152	4376576	2
							1	-4376576	2188288	2
								0	-2188288	1094144	2
									0	-1094144	547072	2
										0	-547072	273536	2
											0	-273536	136768	2
												0	-136768	68384	2
													0	-68384	34192	2
														0	-34192	17096	2
															0	-17096	8548	2
																0	-8548	4274	2
																	0	-4274	2137	2
																		0	-2136	1068	2
																			1	-1068	534	2
																				0	-534	267	2
																					0	-266	133	2
																						1	-132	66	2
																							1	-66	33	2
																								0	-32	16	2
																									1	-16	8	2
																										0	-8	4	2
																											0	-4	2	2
																												0	-2	1
																													0

В результате преобразования получилось:

1120403587₁₀ = 1000010110010000000000010000011₂

Ответ: 42c80083₁₆ = 1000010110010000000000010000011₂