Перевод 10000111000 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
0100001110002 = 010 000 111 000 = 010(=2) 000(=0) 111(=7) 000(=0) = 20708
Ответ: 100001110002 = 20708
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+1∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20 = 0∙2048+1∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1 = 0+1024+0+0+0+0+32+16+8+0+0+0 = 108010
Получилось: 0100001110002 =108010
Переведем число 108010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1080 | 8 | ||||
| -1080 | 135 | 8 | |||
| 0 | -128 | 16 | 8 | ||
| 7 | -16 | 2 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
108010 = 20708
Ответ: 100001110002 = 20708