Перевод 2D0.8 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2D0.816 = 2 D 0. 8 = 2(=0010) D(=1101) 0(=0000). 8(=1000) = 1011010000.12
Ответ: 2D0.816 = 1011010000.12
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙162+13∙161+0∙160+8∙16-1 = 2∙256+13∙16+0∙1+8∙0.0625 = 512+208+0+0.5 = 720.510
Получилось: 2D0.816 =720.510
Переведем число 720.510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 720 | 2 | ||||||||||
| -720 | 360 | 2 | |||||||||
| 0 | -360 | 180 | 2 | ||||||||
| 0 | -180 | 90 | 2 | ||||||||
| 0 | -90 | 45 | 2 | ||||||||
| 0 | -44 | 22 | 2 | ||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||
| 0 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
720.510 = 1011010000.12
Ответ: 2D0.816 = 1011010000.12