Перевод 111001.1101011 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111001.1101011002 = 111 001. 110 101 100 = 111(=7) 001(=1). 110(=6) 101(=5) 100(=4) = 71.6548
Ответ: 111001.11010112 = 71.6548
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9 = 1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125 = 32+16+8+0+0+1+0.5+0.25+0+0.0625+0+0.015625+0.0078125+0+0 = 57.835937510
Получилось: 111001.1101011002 =57.835937510
Переведем число 57.835937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 57 | 8 | ||
| -56 | 7 | ||
| 1 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8359375*8 |
| 6 | .688*8 |
| 5 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
57.835937510 = 71.6548
Ответ: 111001.11010112 = 71.6548