Перевод 10011111(Знаковое Дополнительный 1 байт) из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления

Вы указали что ваше число находится в дополнительном коде. Для дальнейшего преобразования необходимо получить прямой код числа. Поэтому выполним преобразование из дополнительного кода в прямой.

Для этого сначала выполним преобразование из дополнительного кода в обратный вычитанием 1 бита, затем получим прямой код инвертированием всех битов кроме знакового.


1	1	1	0	0	0	0	1	дополнительный код
						-	1	-1 бит
1	1	1	0	0	0	0	0	обратный код
1	0	0	1	1	1	1	1	прямой код

Получилось:10011111

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:

10011111₂ = 1001 1111 = 1001₍₌₉₎ 1111_(=F) = 9F₁₆

Ответ: 10011111₂ = 9F_{16 (1 байт)}

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

Знаковый бит в переводе не участвует!

0∙2⁶+0∙2⁵+1∙2⁴+1∙2³+1∙2²+1∙2¹+1∙2⁰ = 0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+1∙2+1∙1 = 0+0+16+8+4+2+1 = 31₁₀

Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак

Получилось: 10011111₂ =-31₁₀

Переведем число -31₁₀ в шестнадцатиричное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

31	16
-16	1
F

В результате преобразования получилось:

-31₁₀ = 1F₁₆

Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Однако в данный момент шестнадцатиричное число не может быть представлено в дополнительном коде.

Ответ: 10011111₂ = 1F_{16 (1 байт)}