Перевод 1000101110.101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
001000101110.1012 = 001 000 101 110. 101 = 001(=1) 000(=0) 101(=5) 110(=6). 101(=5) = 1056.58
Ответ: 1000101110.1012 = 1056.58
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙211+0∙210+1∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+1∙22+1∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3 = 0∙2048+0∙1024+1∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+1∙4+1∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125 = 0+0+512+0+0+0+32+0+8+4+2+0+0.5+0+0.125 = 558.62510
Получилось: 001000101110.1012 =558.62510
Переведем число 558.62510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 558 | 8 | ||||
| -552 | 69 | 8 | |||
| 6 | -64 | 8 | 8 | ||
| 5 | -8 | 1 | |||
| 0 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 625*8 |
| 5 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
558.62510 = 1056.58
Ответ: 1000101110.1012 = 1056.58