Перевод 1C0.BAE из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1C0.BAE16 = 1 C 0. B A E = 1(=0001) C(=1100) 0(=0000). B(=1011) A(=1010) E(=1110) = 111000000.101110101112
Ответ: 1C0.BAE16 = 111000000.101110101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙162+12∙161+0∙160+11∙16-1+10∙16-2+14∙16-3 = 1∙256+12∙16+0∙1+11∙0.0625+10∙0.00390625+14∙0.000244140625 = 256+192+0+0.6875+0.0390625+0.00341796875 = 448.7299804687510
Получилось: 1C0.BAE16 =448.7299804687510
Переведем число 448.7299804687510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 448 | 2 | |||||||||
| -448 | 224 | 2 | ||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | |||||||
| 0 | -112 | 56 | 2 | |||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | |||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | |||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||
| 1 | ||||||||||
 | ||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 72998046875*2 |
| 1 | .46*2 |
| 0 | .9199*2 |
| 1 | .84*2 |
| 1 | .68*2 |
| 1 | .359*2 |
| 0 | .7188*2 |
| 1 | .438*2 |
| 0 | .875*2 |
| 1 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
В результате преобразования получилось:
448.7299804687510 = 111000000.10111010112
Ответ: 1C0.BAE16 = 111000000.10111010112