Перевод 1543 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
154316 = 1 5 4 3 = 1(=0001) 5(=0101) 4(=0100) 3(=0011) = 10101010000112
Ответ: 154316 = 10101010000112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163+5∙162+4∙161+3∙160 = 1∙4096+5∙256+4∙16+3∙1 = 4096+1280+64+3 = 544310
Получилось: 154316 =544310
Переведем число 544310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 5443 | 2 | |||||||||||||
| -5442 | 2721 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2720 | 1360 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1360 | 680 | 2 | |||||||||||
| 0 | -680 | 340 | 2 | |||||||||||
| 0 | -340 | 170 | 2 | |||||||||||
| 0 | -170 | 85 | 2 | |||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | |||||||||||
| 1 | -42 | 21 | 2 | |||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
 | ||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
544310 = 10101010000112
Ответ: 154316 = 10101010000112