Перевод 1000001000000000000000001001000001001001.000001001000001000001000 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙815+0∙814+1∙813+0∙812+1∙811+0∙810+0∙89+0∙88+0∙87+0∙86+1∙85+1∙84+0∙83+1∙82+1∙81+1∙80+0∙8-1+1∙8-2+1∙8-3+0∙8-4+1∙8-5+0∙8-6+1∙8-7+0∙8-8 = 0∙35184372088832+0∙4398046511104+1∙549755813888+0∙68719476736+1∙8589934592+0∙1073741824+0∙134217728+0∙16777216+0∙2097152+0∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+1∙1+0∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+1∙3.0517578125E-5+0∙3.814697265625E-6+1∙4.7683715820312E-7+0∙5.9604644775391E-8 = 0+0+549755813888+0+8589934592+0+0+0+0+0+32768+4096+0+64+8+1+0+0.015625+0.001953125+0+3.0517578125E-5+0+4.7683715820312E-7+0 = 558345785417.01760911941528310
Получилось: 0010100000110111.011010108 =558345785417.01760911941528310
Переведем число 558345785417.01760911941528310 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 558345785417 | 16 | ||||||||||
| -558345785408 | 34896611588 | 16 | |||||||||
| 9 | -34896611584 | 2181038224 | 16 | ||||||||
| 4 | -2181038224 | 136314889 | 16 | ||||||||
| 0 | -136314880 | 8519680 | 16 | ||||||||
| 9 | -8519680 | 532480 | 16 | ||||||||
| 0 | -532480 | 33280 | 16 | ||||||||
| 0 | -33280 | 2080 | 16 | ||||||||
| 0 | -2080 | 130 | 16 | ||||||||
| 0 | -128 | 8 | |||||||||
| 2 | |||||||||||
 | |||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 017609119415283*16 |
| 0 | .2817*16 |
| 4 | .508*16 |
| 8 | .127*16 |
| 2 | .031*16 |
| 0 | .5*16 |
| 7 | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
| F | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
558345785417.01760911941528310 = 8200009049.048207FFFF16
Ответ: 0010100000110111.011010108 = 8200009049.048207FFFF16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
0010100000110111.011010108 = 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1. 0 1 1 0 1 0 1 0 = 0(=000) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 1(=001). 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) = 000000001000001000000000000000001001000001001001.0000010010000010000010002
Ответ: 0010100000110111.011010108 = 1000001000000000000000001001000001001001.0000010010000010000012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1000001000000000000000001001000001001001.0000010010000010000010002 = 1000 0010 0000 0000 0000 0000 1001 0000 0100 1001. 0000 0100 1000 0010 0000 1000 = 1000(=8) 0010(=2) 0000(=0) 0000(=0) 0000(=0) 0000(=0) 1001(=9) 0000(=0) 0100(=4) 1001(=9). 0000(=0) 0100(=4) 1000(=8) 0010(=2) 0000(=0) 1000(=8) = 8200009049.04820816
Ответ: 1000001000000000000000001001000001001001.0000010010000010000010008 = 8200009049.04820816