Перевод 0010100000110111.01101010 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
0010100000110111.011010102 = 0010 1000 0011 0111. 0110 1010 = 0010(=2) 1000(=8) 0011(=3) 0111(=7). 0110(=6) 1010(=A) = 2837.6A16
Ответ: 0010100000110111.011010102 = 2837.6A16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+0∙214+1∙213+0∙212+1∙211+0∙210+0∙29+0∙28+0∙27+0∙26+1∙25+1∙24+0∙23+1∙22+1∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+1∙2-5+0∙2-6+1∙2-7+0∙2-8 = 0∙32768+0∙16384+1∙8192+0∙4096+1∙2048+0∙1024+0∙512+0∙256+0∙128+0∙64+1∙32+1∙16+0∙8+1∙4+1∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+1∙0.03125+0∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+8192+0+2048+0+0+0+0+0+32+16+0+4+2+1+0+0.25+0.125+0+0.03125+0+0.0078125+0 = 10295.414062510
Получилось: 0010100000110111.011010102 =10295.414062510
Переведем число 10295.414062510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10295 | 16 | ||||
| -10288 | 643 | 16 | |||
| 7 | -640 | 40 | 16 | ||
| 3 | -32 | 2 | |||
| 8 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 4140625*16 |
| 6 | .625*16 |
| A | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
10295.414062510 = 2837.6A16
Ответ: 0010100000110111.011010102 = 2837.6A16