Перевод B09adc.1ef34 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

B09adc.1ef34₁₆ = B 0 9 a d c. 1 e f 3 4 = B_(=1011) 0_(=0000) 9_(=1001) a_(=1010) d_(=1101) c_(=1100). 1_(=0001) e_(=1110) f_(=1111) 3_(=0011) 4_(=0100) = 101100001001101011011100.000111101111001101₂

Ответ: B09adc.1ef34₁₆ = 101100001001101011011100.000111101111001101₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

11∙16⁵+0∙16⁴+9∙16³+10∙16²+13∙16¹+12∙16⁰+1∙16^-1+14∙16^-2+15∙16^-3+3∙16^-4+4∙16^-5 = 11∙1048576+0∙65536+9∙4096+10∙256+13∙16+12∙1+1∙0.0625+14∙0.00390625+15∙0.000244140625+3∙1.52587890625E-5+4∙9.5367431640625E-7 = 11534336+0+36864+2560+208+12+0.0625+0.0546875+0.003662109375+4.57763671875E-5+3.814697265625E-6 = 11573980.12089920043945₁₀

Получилось: B09adc.1ef34₁₆ =11573980.12089920043945₁₀

Переведем число 11573980.12089920043945₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

11573980	2
-11573980	5786990	2
0	-5786990	2893495	2
	0	-2893494	1446747	2
		1	-1446746	723373	2
			1	-723372	361686	2
				1	-361686	180843	2
					0	-180842	90421	2
						1	-90420	45210	2
							1	-45210	22605	2
								0	-22604	11302	2
									1	-11302	5651	2
										0	-5650	2825	2
											1	-2824	1412	2
												1	-1412	706	2
													0	-706	353	2
														0	-352	176	2
															1	-176	88	2
																0	-88	44	2
																	0	-44	22	2
																		0	-22	11	2
																			0	-10	5	2
																				1	-4	2	2
																					1	-2	1
																						0

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	12089920043945*2
	0	.2418*2
	0	.4836*2
	0	.9672*2
	1	.934*2
	1	.869*2
	1	.738*2
	1	.475*2
	0	.9502*2
	1	.9*2
	1	.801*2

В результате преобразования получилось:

11573980.12089920043945₁₀ = 101100001001101011011100.0001111011₂

Ответ: B09adc.1ef34₁₆ = 101100001001101011011100.0001111011₂