Перевод 11110110 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
111101108 = 1 1 1 1 0 1 1 0 = 1(=001) 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 1(=001) 0(=000) = 0010010010010000010010002
Ответ: 111101108 = 10010010010000010010002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙87+1∙86+1∙85+1∙84+0∙83+1∙82+1∙81+0∙80 = 1∙2097152+1∙262144+1∙32768+1∙4096+0∙512+1∙64+1∙8+0∙1 = 2097152+262144+32768+4096+0+64+8+0 = 239623210
Получилось: 111101108 =239623210
Переведем число 239623210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2396232 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -2396232 | 1198116 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -1198116 | 599058 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -599058 | 299529 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -299528 | 149764 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -149764 | 74882 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -74882 | 37441 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -37440 | 18720 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -18720 | 9360 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -9360 | 4680 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -4680 | 2340 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2340 | 1170 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1170 | 585 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -584 | 292 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -292 | 146 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -146 | 73 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -72 | 36 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -36 | 18 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
239623210 = 10010010010000010010002
Ответ: 111101108 = 10010010010000010010002