Перевод 2.22187798800E16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
2.22187798800E1616 = 2. 2 2 1 8 7 7 9 8 8 0 0 E 1 6 = 2(=0010). 2(=0010) 2(=0010) 1(=0001) 8(=1000) 7(=0111) 7(=0111) 9(=1001) 8(=1000) 8(=1000) 0(=0000) 0(=0000) E(=1110) 1(=0001) 6(=0110) = 10.00100010000110000111011110011000100000000000111000010112
Ответ: 2.22187798800E1616 = 10.00100010000110000111011110011000100000000000111000010112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
2∙160+2∙16-1+2∙16-2+1∙16-3+8∙16-4+7∙16-5+7∙16-6+9∙16-7+8∙16-8+8∙16-9+0∙16-10+0∙16-11+14∙16-12+1∙16-13+6∙16-14 = 2∙1+2∙0.0625+2∙0.00390625+1∙0.000244140625+8∙1.52587890625E-5+7∙9.5367431640625E-7+7∙5.9604644775391E-8+9∙3.7252902984619E-9+8∙2.3283064365387E-10+8∙1.4551915228367E-11+0∙9.0949470177293E-13+0∙5.6843418860808E-14+14∙3.5527136788005E-15+1∙2.2204460492503E-16+6∙1.3877787807814E-17 = 2+0.125+0.0078125+0.000244140625+0.0001220703125+6.6757202148438E-6+4.1723251342773E-7+3.3527612686157E-8+1.862645149231E-9+1.1641532182693E-10+0+0+4.9737991503207E-14+2.2204460492503E-16+8.3266726846887E-17 = 2.1331858393969510
Получилось: 2.22187798800E1616 =2.1331858393969510
Переведем число 2.1331858393969510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2 | 2 | ||
| -2 | 1 | ||
| 0 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 13318583939695*2 |
| 0 | .2664*2 |
| 0 | .5327*2 |
| 1 | .065*2 |
| 0 | .131*2 |
| 0 | .2619*2 |
| 0 | .5239*2 |
| 1 | .048*2 |
| 0 | .09557*2 |
| 0 | .1911*2 |
| 0 | .3823*2 |
В результате преобразования получилось:
2.1331858393969510 = 10.00100010002
Ответ: 2.22187798800E1616 = 10.00100010002