Перевод 11001.0110011001 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
011001.0110011001002 = 011 001. 011 001 100 100 = 011(=3) 001(=1). 011(=3) 001(=1) 100(=4) 100(=4) = 31.31448
Ответ: 11001.01100110012 = 31.31448
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+1∙20+0∙2-1+1∙2-2+1∙2-3+0∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+1∙2-7+0∙2-8+0∙2-9+1∙2-10+0∙2-11+0∙2-12 = 0∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+1∙1+0∙0.5+1∙0.25+1∙0.125+0∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+1∙0.0078125+0∙0.00390625+0∙0.001953125+1∙0.0009765625+0∙0.00048828125+0∙0.000244140625 = 0+16+8+0+0+1+0+0.25+0.125+0+0+0.015625+0.0078125+0+0+0.0009765625+0+0 = 25.399414062510
Получилось: 011001.0110011001002 =25.399414062510
Переведем число 25.399414062510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 25 | 8 | ||
| -24 | 3 | ||
| 1 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3994140625*8 |
| 3 | .195*8 |
| 1 | .563*8 |
| 4 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
25.399414062510 = 31.31448
Ответ: 11001.01100110012 = 31.31448