Перевод 01111000.0101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01111000.01012 = 0111 1000. 0101 = 0111(=7) 1000(=8). 0101(=5) = 78.516
Ответ: 01111000.01012 = 78.516
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+1∙26+1∙25+1∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+0∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4 = 0∙128+1∙64+1∙32+1∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+0∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625 = 0+64+32+16+8+0+0+0+0+0.25+0+0.0625 = 120.312510
Получилось: 01111000.01012 =120.312510
Переведем число 120.312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 120 | 16 | ||
| -112 | 7 | ||
| 8 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 3125*16 |
| 5 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
120.312510 = 78.516
Ответ: 01111000.01012 = 78.516