Перевод 0f87369f из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0f87369f₁₆ = 0 f 8 7 3 6 9 f = 0_(=0000) f_(=1111) 8_(=1000) 7_(=0111) 3_(=0011) 6_(=0110) 9_(=1001) f_(=1111) = 1111100001110011011010011111₂

Ответ: 0f87369f₁₆ = 1111100001110011011010011111₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁷+15∙16⁶+8∙16⁵+7∙16⁴+3∙16³+6∙16²+9∙16¹+15∙16⁰ = 0∙268435456+15∙16777216+8∙1048576+7∙65536+3∙4096+6∙256+9∙16+15∙1 = 0+251658240+8388608+458752+12288+1536+144+15 = 260519583₁₀

Получилось: 0f87369f₁₆ =260519583₁₀

Переведем число 260519583₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

260519583	2
-260519582	130259791	2
1	-130259790	65129895	2
	1	-65129894	32564947	2
		1	-32564946	16282473	2
			1	-16282472	8141236	2
				1	-8141236	4070618	2
					0	-4070618	2035309	2
						0	-2035308	1017654	2
							1	-1017654	508827	2
								0	-508826	254413	2
									1	-254412	127206	2
										1	-127206	63603	2
											0	-63602	31801	2
												1	-31800	15900	2
													1	-15900	7950	2
														0	-7950	3975	2
															0	-3974	1987	2
																1	-1986	993	2
																	1	-992	496	2
																		1	-496	248	2
																			0	-248	124	2
																				0	-124	62	2
																					0	-62	31	2
																						0	-30	15	2
																							1	-14	7	2
																								1	-6	3	2
																									1	-2	1
																										1

В результате преобразования получилось:

260519583₁₀ = 1111100001110011011010011111₂

Ответ: 0f87369f₁₆ = 1111100001110011011010011111₂