Перевод DF10 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
DF1016 = D F 1 0 = D(=1101) F(=1111) 1(=0001) 0(=0000) = 11011111000100002
Ответ: DF1016 = 11011111000100002
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
13∙163+15∙162+1∙161+0∙160 = 13∙4096+15∙256+1∙16+0∙1 = 53248+3840+16+0 = 5710410
Получилось: DF1016 =5710410
Переведем число 5710410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 57104 | 2 | ||||||||||||||||
| -57104 | 28552 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -28552 | 14276 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14276 | 7138 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7138 | 3569 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3568 | 1784 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1784 | 892 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -892 | 446 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -446 | 223 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -222 | 111 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -110 | 55 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -54 | 27 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -26 | 13 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
 | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5710410 = 11011111000100002
Ответ: DF1016 = 11011111000100002