Перевод 3171 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
31718 = 3 1 7 1 = 3(=011) 1(=001) 7(=111) 1(=001) = 0110011110012
Ответ: 31718 = 110011110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83+1∙82+7∙81+1∙80 = 3∙512+1∙64+7∙8+1∙1 = 1536+64+56+1 = 165710
Получилось: 31718 =165710
Переведем число 165710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1657 | 2 | |||||||||||
| -1656 | 828 | 2 | ||||||||||
| 1 | -828 | 414 | 2 | |||||||||
| 0 | -414 | 207 | 2 | |||||||||
| 0 | -206 | 103 | 2 | |||||||||
| 1 | -102 | 51 | 2 | |||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | |||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 1 | ||||||||||||
 | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
165710 = 110011110012
Ответ: 31718 = 110011110012