Перевод 115.3 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
115.38 = 1 1 5. 3 = 1(=001) 1(=001) 5(=101). 3(=011) = 001001101.0112
Ответ: 115.38 = 1001101.0112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙82+1∙81+5∙80+3∙8-1 = 1∙64+1∙8+5∙1+3∙0.125 = 64+8+5+0.375 = 77.37510
Получилось: 115.38 =77.37510
Переведем число 77.37510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 77 | 2 | |||||||
| -76 | 38 | 2 | ||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | |||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 375*2 |
| 0 | .75*2 |
| 1 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
77.37510 = 1001101.0112
Ответ: 115.38 = 1001101.0112