Перевод 00101000.10110100 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями слева
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
00101000.101101002 = 0010 1000. 1011 0100 = 0010(=2) 1000(=8). 1011(=B) 0100(=4) = 28.B416
Ответ: 00101000.101101002 = 28.B416
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙27+0∙26+1∙25+0∙24+1∙23+0∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+0∙2-2+1∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+1∙2-6+0∙2-7+0∙2-8 = 0∙128+0∙64+1∙32+0∙16+1∙8+0∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+0∙0.25+1∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+1∙0.015625+0∙0.0078125+0∙0.00390625 = 0+0+32+0+8+0+0+0+0.5+0+0.125+0.0625+0+0.015625+0+0 = 40.70312510
Получилось: 00101000.101101002 =40.70312510
Переведем число 40.70312510 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 40 | 16 | ||
| -32 | 2 | ||
| 8 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 703125*16 |
| B | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
40.70312510 = 28.B416
Ответ: 00101000.101101002 = 28.B416