Перевод 1000001111111111111111000001 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10000011111111111111110000012 = 1000 0011 1111 1111 1111 1100 0001 = 1000(=8) 0011(=3) 1111(=F) 1111(=F) 1111(=F) 1100(=C) 0001(=1) = 83FFFC116
Ответ: 10000011111111111111110000012 = 83FFFC116
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙227+0∙226+0∙225+0∙224+0∙223+0∙222+1∙221+1∙220+1∙219+1∙218+1∙217+1∙216+1∙215+1∙214+1∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+0∙24+0∙23+0∙22+0∙21+1∙20 = 1∙134217728+0∙67108864+0∙33554432+0∙16777216+0∙8388608+0∙4194304+1∙2097152+1∙1048576+1∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+1∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+0∙16+0∙8+0∙4+0∙2+1∙1 = 134217728+0+0+0+0+0+2097152+1048576+524288+262144+131072+65536+32768+16384+8192+4096+2048+1024+512+256+128+64+0+0+0+0+0+1 = 13841196910
Получилось: 10000011111111111111110000012 =13841196910
Переведем число 13841196910 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 138411969 | 16 | |||||||
| -138411968 | 8650748 | 16 | ||||||
| 1 | -8650736 | 540671 | 16 | |||||
| C | -540656 | 33791 | 16 | |||||
| F | -33776 | 2111 | 16 | |||||
| F | -2096 | 131 | 16 | |||||
| F | -128 | 8 | ||||||
| 3 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
13841196910 = 83FFFC116
Ответ: 10000011111111111111110000012 = 83FFFC116