Перевод 1000001101110111111111011101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
10000011011101111111110111012 = 1000 0011 0111 0111 1111 1101 1101 = 1000(=8) 0011(=3) 0111(=7) 0111(=7) 1111(=F) 1101(=D) 1101(=D) = 8377FDD16
Ответ: 10000011011101111111110111012 = 8377FDD16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙227+0∙226+0∙225+0∙224+0∙223+0∙222+1∙221+1∙220+0∙219+1∙218+1∙217+1∙216+0∙215+1∙214+1∙213+1∙212+1∙211+1∙210+1∙29+1∙28+1∙27+1∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20 = 1∙134217728+0∙67108864+0∙33554432+0∙16777216+0∙8388608+0∙4194304+1∙2097152+1∙1048576+0∙524288+1∙262144+1∙131072+1∙65536+0∙32768+1∙16384+1∙8192+1∙4096+1∙2048+1∙1024+1∙512+1∙256+1∙128+1∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 134217728+0+0+0+0+0+2097152+1048576+0+262144+131072+65536+0+16384+8192+4096+2048+1024+512+256+128+64+0+16+8+4+0+1 = 13785494110
Получилось: 10000011011101111111110111012 =13785494110
Переведем число 13785494110 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 137854941 | 16 | |||||||
| -137854928 | 8615933 | 16 | ||||||
| D | -8615920 | 538495 | 16 | |||||
| D | -538480 | 33655 | 16 | |||||
| F | -33648 | 2103 | 16 | |||||
| 7 | -2096 | 131 | 16 | |||||
| 7 | -128 | 8 | ||||||
| 3 | ||||||||
 | ||||||||
В результате преобразования получилось:
13785494110 = 8377FDD16
Ответ: 10000011011101111111110111012 = 8377FDD16