Перевод 1000001000001000.00100100100000000100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙85+0∙84+1∙83+0∙82+1∙81+0∙80+1∙8-1+1∙8-2+1∙8-3+0∙8-4+0∙8-5+1∙8-6 = 1∙32768+0∙4096+1∙512+0∙64+1∙8+0∙1+1∙0.125+1∙0.015625+1∙0.001953125+0∙0.000244140625+0∙3.0517578125E-5+1∙3.814697265625E-6 = 32768+0+512+0+8+0+0.125+0.015625+0.001953125+0+0+3.814697265625E-6 = 33288.1425819396972710
Получилось: 101010.1110018 =33288.1425819396972710
Переведем число 33288.1425819396972710 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33288 | 16 | ||||
| -33280 | 2080 | 16 | |||
| 8 | -2080 | 130 | 16 | ||
| 0 | -128 | 8 | |||
| 2 | |||||
 | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 14258193969727*16 |
| 2 | .281*16 |
| 4 | .501*16 |
| 8 | .016*16 |
| 0 | .25*16 |
| 4 | .0*16 |
| 7 | .0*16 |
В результате преобразования получилось:
33288.1425819396972710 = 8208.24804716
Ответ: 101010.1110018 = 8208.24804716
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
101010.1110018 = 1 0 1 0 1 0. 1 1 1 0 0 1 = 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000) 1(=001) 0(=000). 1(=001) 1(=001) 1(=001) 0(=000) 0(=000) 1(=001) = 001000001000001000.0010010010000000012
Ответ: 101010.1110018 = 1000001000001000.0010010010000000012
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
1000001000001000.001001001000000001002 = 1000 0010 0000 1000. 0010 0100 1000 0000 0100 = 1000(=8) 0010(=2) 0000(=0) 1000(=8). 0010(=2) 0100(=4) 1000(=8) 0000(=0) 0100(=4) = 8208.2480416
Ответ: 1000001000001000.001001001000000001008 = 8208.2480416