Перевод 7.13.24.36.44.50.56.62. из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

7.13.24.36.44.50.56.62.₁₆ = 7. 1 3 . 2 4 . 3 6 . 4 4 . 5 0 . 5 6 . 6 2 . = 7_(=0111). 1_(=0001) 3_(=0011) ._(=0000) 2_(=0010) 4_(=0100) ._(=0000) 3_(=0011) 6_(=0110) ._(=0000) 4_(=0100) 4_(=0100) ._(=0000) 5_(=0101) 0_(=0000) ._(=0000) 5_(=0101) 6_(=0110) ._(=0000) 6_(=0110) 2_(=0010) ._(=0000) = 111.0001001100000010010000000011011000000100010000000101000000000101011000000110001₂

Ответ: 7.13.24.36.44.50.56.62.₁₆ = 111.0001001100000010010000000011011000000100010000000101000000000101011000000110001₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

7∙16⁰+1∙16^-1+3∙16^-2+.∙16^-3+2∙16^-4+4∙16^-5+.∙16^-6+3∙16^-7+6∙16^-8+.∙16^-9+4∙16^-10+4∙16^-11+.∙16^-12+5∙16^-13+0∙16^-14+.∙16^-15+5∙16^-16+6∙16^-17+.∙16^-18+6∙16^-19+2∙16^-20+.∙16^-21 = 7∙1+1∙0.0625+3∙0.00390625+.∙0.000244140625+2∙1.52587890625E-5+4∙9.5367431640625E-7+.∙5.9604644775391E-8+3∙3.7252902984619E-9+6∙2.3283064365387E-10+.∙1.4551915228367E-11+4∙9.0949470177293E-13+4∙5.6843418860808E-14+.∙3.5527136788005E-15+5∙2.2204460492503E-16+0∙1.3877787807814E-17+.∙8.673617379884E-19+5∙5.4210108624275E-20+6∙3.3881317890172E-21+.∙2.1175823681358E-22+6∙1.3234889800848E-23+2∙8.2718061255303E-25+.∙5.1698788284564E-26 = 7+0.0625+0.01171875+0+3.0517578125E-5+3.814697265625E-6+0+1.1175870895386E-8+1.3969838619232E-9+0+3.6379788070917E-12+2.2737367544323E-13+0+1.1102230246252E-15+0+0+2.7105054312138E-19+2.0328790734103E-20+0+7.9409338805091E-23+1.6543612251061E-24+0 = 7.074253094852112₁₀

Получилось: 7.13.24.36.44.50.56.62.₁₆ =7.074253094852112₁₀

Переведем число 7.074253094852112₁₀ в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

7	2
-6	3	2
1	-2	1
	1

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	074253094852112*2
	0	.1485*2
	0	.297*2
	0	.594*2
	1	.188*2
	0	.3761*2
	0	.7522*2
	1	.504*2
	1	.009*2
	0	.01758*2
	0	.03517*2

В результате преобразования получилось:

7.074253094852112₁₀ = 111.0001001100₂

Ответ: 7.13.24.36.44.50.56.62.₁₆ = 111.0001001100₂