Перевод 0.00000003 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Сначала выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

0.00000003₁₆ = 0. 0 0 0 0 0 0 0 3 = 0_(=0000). 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 0_(=0000) 3_(=0011) = .00000000000000000000000000000011₂

Ответ: 0.00000003₁₆ = .00000000000000000000000000000011₂

Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

0∙16⁰+0∙16^-1+0∙16^-2+0∙16^-3+0∙16^-4+0∙16^-5+0∙16^-6+0∙16^-7+3∙16^-8 = 0∙1+0∙0.0625+0∙0.00390625+0∙0.000244140625+0∙1.52587890625E-5+0∙9.5367431640625E-7+0∙5.9604644775391E-8+0∙3.7252902984619E-9+3∙2.3283064365387E-10 = 0+0+0+0+0+0+0+0+6.9849193096161E-10 = 0.6.9849193096161E-10₁₀

Получилось: 0.00000003₁₆ =0.6.9849193096161E-10₁₀

Переведем число 0.6.9849193096161E-10₁₀ в двоичное вот так:

Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:


	0.	6.9849193096161E-10*2
	1	.2*2
	0	.4*2
	0	.8*2
	1	.6*2
	1	.2*2
	0	.4*2
	0	.8*2
	1	.6*2
	1	.2*2
	0	.4*2

В результате преобразования получилось:

0.6.9849193096161E-10₁₀ = 0.1001100110₂

Ответ: 0.00000003₁₆ = 0.1001100110₂