Перевод 7.13.24.36.44.50.56.62. из восьмеричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
7.13.24.36.44.50.56.62.8 = 7. 1 3 . 2 4 . 3 6 . 4 4 . 5 0 . 5 6 . 6 2 . = 7(=111). 1(=001) 3(=011) .(=000) 2(=010) 4(=100) .(=000) 3(=011) 6(=110) .(=000) 4(=100) 4(=100) .(=000) 5(=101) 0(=000) .(=000) 5(=101) 6(=110) .(=000) 6(=110) 2(=010) .(=000) = 111.0010110000101000000111100001001000001010000001011100001100100002
Ответ: 7.13.24.36.44.50.56.62.8 = 111.001011000010100000011110000100100000101000000101110000110012
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙80+1∙8-1+3∙8-2+.∙8-3+2∙8-4+4∙8-5+.∙8-6+3∙8-7+6∙8-8+.∙8-9+4∙8-10+4∙8-11+.∙8-12+5∙8-13+0∙8-14+.∙8-15+5∙8-16+6∙8-17+.∙8-18+6∙8-19+2∙8-20+.∙8-21 = 7∙1+1∙0.125+3∙0.015625+.∙0.001953125+2∙0.000244140625+4∙3.0517578125E-5+.∙3.814697265625E-6+3∙4.7683715820312E-7+6∙5.9604644775391E-8+.∙7.4505805969238E-9+4∙9.3132257461548E-10+4∙1.1641532182693E-10+.∙1.4551915228367E-11+5∙1.8189894035459E-12+0∙2.2737367544323E-13+.∙2.8421709430404E-14+5∙3.5527136788005E-15+6∙4.4408920985006E-16+.∙5.5511151231258E-17+6∙6.9388939039072E-18+2∙8.673617379884E-19+.∙1.0842021724855E-19 = 7+0.125+0.046875+0+0.00048828125+0.0001220703125+0+1.4305114746094E-6+3.5762786865234E-7+0+3.7252902984619E-9+4.6566128730774E-10+0+9.0949470177293E-12+0+0+1.7763568394003E-14+2.6645352591004E-15+0+4.1633363423443E-17+1.7347234759768E-18+0 = 7.1724871439019110
Получилось: 7.13.24.36.44.50.56.62.8 =7.1724871439019110
Переведем число 7.1724871439019110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7 | 2 | |||
| -6 | 3 | 2 | ||
| 1 | -2 | 1 | ||
| 1 | ||||
 | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 17248714390191*2 |
| 0 | .345*2 |
| 0 | .6899*2 |
| 1 | .38*2 |
| 0 | .7598*2 |
| 1 | .52*2 |
| 1 | .039*2 |
| 0 | .07835*2 |
| 0 | .1567*2 |
| 0 | .3134*2 |
| 0 | .6268*2 |
В результате преобразования получилось:
7.1724871439019110 = 111.00101100002
Ответ: 7.13.24.36.44.50.56.62.8 = 111.00101100002