Перевод 47.A8F5C28F5C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
47.A8F5C28F5C16 = 4 7. A 8 F 5 C 2 8 F 5 C = 4(=0100) 7(=0111). A(=1010) 8(=1000) F(=1111) 5(=0101) C(=1100) 2(=0010) 8(=1000) F(=1111) 5(=0101) C(=1100) = 1000111.101010001111010111000010100011110101112
Ответ: 47.A8F5C28F5C16 = 1000111.101010001111010111000010100011110101112
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙161+7∙160+10∙16-1+8∙16-2+15∙16-3+5∙16-4+12∙16-5+2∙16-6+8∙16-7+15∙16-8+5∙16-9+12∙16-10 = 4∙16+7∙1+10∙0.0625+8∙0.00390625+15∙0.000244140625+5∙1.52587890625E-5+12∙9.5367431640625E-7+2∙5.9604644775391E-8+8∙3.7252902984619E-9+15∙2.3283064365387E-10+5∙1.4551915228367E-11+12∙9.0949470177293E-13 = 64+7+0.625+0.03125+0.003662109375+7.62939453125E-5+1.1444091796875E-5+1.1920928955078E-7+2.9802322387695E-8+3.492459654808E-9+7.2759576141834E-11+1.0913936421275E-11 = 71.6599999999998510
Получилось: 47.A8F5C28F5C16 =71.6599999999998510
Переведем число 71.6599999999998510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 71 | 2 | |||||||
| -70 | 35 | 2 | ||||||
| 1 | -34 | 17 | 2 | |||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | |||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||
| 0 | ||||||||
 | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 65999999999985*2 |
| 1 | .32*2 |
| 0 | .64*2 |
| 1 | .28*2 |
| 0 | .56*2 |
| 1 | .12*2 |
| 0 | .24*2 |
| 0 | .48*2 |
| 0 | .96*2 |
| 1 | .92*2 |
| 1 | .84*2 |
В результате преобразования получилось:
71.6599999999998510 = 1000111.10101000112
Ответ: 47.A8F5C28F5C16 = 1000111.10101000112