Перевод 0101010110011101 из двоичной в шестнадцатиричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
01010101100111012 = 0101 0101 1001 1101 = 0101(=5) 0101(=5) 1001(=9) 1101(=D) = 559D16
Ответ: 01010101100111012 = 559D16
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
0∙215+1∙214+0∙213+1∙212+0∙211+1∙210+0∙29+1∙28+1∙27+0∙26+0∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+1∙20 = 0∙32768+1∙16384+0∙8192+1∙4096+0∙2048+1∙1024+0∙512+1∙256+1∙128+0∙64+0∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+1∙1 = 0+16384+0+4096+0+1024+0+256+128+0+0+16+8+4+0+1 = 2191710
Получилось: 01010101100111012 =2191710
Переведем число 2191710 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 21917 | 16 | ||||
| -21904 | 1369 | 16 | |||
| D | -1360 | 85 | 16 | ||
| 9 | -80 | 5 | |||
| 5 | |||||
 | |||||
В результате преобразования получилось:
2191710 = 559D16
Ответ: 01010101100111012 = 559D16