Перевод 111100.1101 из двоичной в восьмеричную систему счисления
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Сначала выполним прямой перевод.
Дополним число недостающими нулями справа
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
111100.1101002 = 111 100. 110 100 = 111(=7) 100(=4). 110(=6) 100(=4) = 74.648
Ответ: 111100.11012 = 74.648
Теперь выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙25+1∙24+1∙23+1∙22+0∙21+0∙20+1∙2-1+1∙2-2+0∙2-3+1∙2-4+0∙2-5+0∙2-6 = 1∙32+1∙16+1∙8+1∙4+0∙2+0∙1+1∙0.5+1∙0.25+0∙0.125+1∙0.0625+0∙0.03125+0∙0.015625 = 32+16+8+4+0+0+0.5+0.25+0+0.0625+0+0 = 60.812510
Получилось: 111100.1101002 =60.812510
Переведем число 60.812510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 60 | 8 | ||
| -56 | 7 | ||
| 4 | |||
 | |||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
 | |
| 0. | 8125*8 |
| 6 | .5*8 |
| 4 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
60.812510 = 74.648
Ответ: 111100.11012 = 74.648